在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:02:29
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在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=8,AD=5,AC=6 求证△ABC是直角三角形
延长AD至E,使DE=AD,
因为AD是BC边上的中线,所以四边形ABEC是平行四边形,
所以在△ACE中,AE=10,AC=6,CE=AB=8,
由勾股定理逆定理知△ACE是直角三角形,
所以四边形ABEC是矩形,
所以△ABC是直角三角形

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