如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 23:54:14

如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形如图,在△ABC

如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形
如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形

如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:△ABD为直角三角形
注意!楼上的解法是错误的!直角并不是∠BAC!是∠BAD!
解法如下：
过C作CE//AD交BA延长线于点E
∵BD=DC
∴AD是△EBC的中位线
∴CE=2AD=13
AE=AB=5
而AC=13
∴AC²=AE²+EC²
∴△AEC是Rt△,∠E=90°
∵AD//CE
∴∠BAD=∠E=90°

如果是直角三角形，那么斜边中线等于斜边一半，即斜边BC=12,
5 12 13就是直角三角形的边之比

ac不一定是斜边

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=15cm,AC=24cm, 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图在△ABC中,AB=AC,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:EO=FO,EB=FC,∠5=∠6.