求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示成两个整数的平方和.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:42:03
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求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示成两个整数的平方和.
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设m=a^2+b^2
则2m=2a^2+2b^2=(a+b)^2+(a-b)^2
得证

x=a^2+b^2
2x=2a^2+2b^2
=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2
=(a+b)^2+(a-b)^2

求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示证明:设M=a 2; b 2; (a、b是整数) 则M=a 2; b 2; 2ab-2ab

求证:如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的2倍也可以表示成两个整数的平方和. 代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和. 求证如果一个数可以表示为两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个数的平方和. 求证:如果一个数可以边表示成两个正数的平方和,那么这个数的2倍液可以表示成两个整数的平方和 证如果一个数可以表示成两个整数的平方和,那么这个数的两倍也可以表示成两个整数的平方和 证明一个数等于两个数的平方和,而这个数的两倍也等于两个数的平方和.证明:如果一个数可以表示两个整数的平方和,那么这个数的两倍也能表示成两个整数的平方和。 如果一个数可以表示成X2+2xy+2y2的形式[x、y均为整数],则称这个数是好数求证:如果M、N均为好数,那么MN也是好数. 求证,两个连续整数的积加上其中较大的一个数的和等于较大数的平方 证明:任一奇数都可以表示成两个整数的平方差的形式. 证明:若一个数能表示成两个整数数的平方和,那么这个数的2倍也能表示成两个数整数的平方和. 1.求证大于11的整数一定可以表示成两个合数的和2.请证明:n(n+1)+1 (n是自然数)不可能是某个整数的平方.3.如果一个自然数是质数,而且它的数字位置经过任意交换后仍然是质数,则称这个数 求证当n为自然数时,2(2n+1)不能表示成两个整数的平方差 求出所有可以表示为两个整数平方差的整数 当n是整数时,求证两个连续整数的平方和等于这两个数的平方差. 如果一个数能表示成X的平方+2XY+2Y的平方(X,Y是整数),我们称这数为好数.写出1,2,3,…,20中的好数. 一道高一集合证明题把可以表示成两整数平方之和的全体整数记作集合M,是证明集合M的任意两个元素的乘积仍属于集合M. 求证:30000不能表示成两个平方数的和 求证:30000不能表示成两个平方数的和