如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:02:17
如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.如图

如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.

如图,已知,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=58°,∠C=34°,求∠DAE、∠AEC的度数.(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?若有,请你说明理由.
(1)∠B=58°,∠C=34°,所以∠BAC=88°,AE平分∠BAC,所以∠BAE=44°,而∠BAD=32°,所以∠DAE=12°,∠AEC=90°+12°=102°
(2)∠DAE=∠BAE-∠BAD=(180°-∠B-∠C)/2-(90°-∠B)=(1/2)(∠B-∠C)

∠DAE=44°、∠AEC=102°
(2)∠DAE=(∠B-∠C)/2
∠DAE=∠AEC-90°=∠BAC/2+∠B-90°
=(180-∠B-∠C)/2+∠B-90°
=(∠B-∠C)/2

12度78度

1、∵∠B=58°,∠C=34°
∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)
=180°-(58°+34°)
=88°
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2=88°/2=44°
∵AD⊥BC
∴△ABD、ADE是直角三角形
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠B...

全部展开

1、∵∠B=58°,∠C=34°
∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)
=180°-(58°+34°)
=88°
∴∠BAE=∠EAC=∠BAC/2=88°/2=44°
∵AD⊥BC
∴△ABD、ADE是直角三角形
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=44°-32°=12°
∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=12°+90°=102°
2、∠DAE=(∠B-∠C)/2
∵∠BAC=180°-∠B-∠C
∠BAE=1/2∠BAC=1/2(180°-∠B-∠C)=90°-∠B/2-∠C/2
∠BAD=90°-∠B
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD
=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠B
=∠B/2-∠C/2

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已知,如图:在△ABC中,DE∥GF∥BC,且AD=GB,求证:AE=CF 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证如图,在 △ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,PQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ. 如图,在△ABC中,DE∥BC,AD/BD=AE/EC,求证:AD/AB=AE/AC 已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE平行AB,且AE⊥EC.求证AE=AD 已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证:AE=AD 已知:如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,且AD=BD,DE=DC.说明AE=BC 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点 求证:2AM=DE 已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ....3Q 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF=FB,CE交AD于G,求EG:GC 已知:如图BE、BD是△ABC中∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE⊥BE于点E,延长AE交BC的延长线于点N,求证:DE=BN 已知:如图BE、BD是△ABC中 ∠ABC的内、外角平分线,AD⊥BD于点D,AE垂直BE于点E,延长AE交BC的延长线于N求证:BE=BN 已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF∥BC.求证:AE=BC 如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,如图,在三角形ABC中,AE=EC,AD⊥BC,EF⊥BC,BE=2EF.AD与BE想等吗? 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.