二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题：抛物线y=ax2+bx+c经过（0,0）（12,0）两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 16:44:44
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题：抛物线y=ax2+bx+c经过（0,0）（12,0）两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定
问题：抛物线y=ax2+bx+c经过（0,0）（12,0）两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完整的给高分!各位大侠速度回答!
二次函数y=ax2+bx+c解析式的确定问题：抛物线y=ax2+bx+c经过（0,0）（12,0）两点,其定点的纵坐标是3,求这个抛物线的解析式.[请用“一般形式”“顶点式”“双根式”各求一次,要有步骤的 答案完
将(0,0)代入y=ax^2+bx+c
得：0=a*0*0+b*0+c
得c=0
把(12,0)代入y=ax^2+bx
得0=a*12*12+b*12
得:144a+12b=0
即b=-12a
即-b/(2a)=12a/(2a)=6
所以顶点横坐标为6,又因为顶点纵坐标为3
代入y=ax^2+bx
得3=6*6a+6b
得12a+2b=1
又b=-12a
解得a=-1/12
b=1
所以函数解析式
y=-1/12x^2+x
把(0,0)代入得
c=0
把(12,0)代入得
b=-12a
所以y=ax^2-12ax
y=a(x-6)^2-36a
因为顶点纵坐标为3
所以-36a=3
得a=-1/12
得y=-1/12(x-6)^2+3
将(0,0)代入得
c=0
将(12,0)代入y=ax^2+bx
得b=-12a
得y=ax^2-12ax
即y=ax(x-12)
所以两根x=0或x=12
所以顶点横坐标为6
所以顶点(6,3)代入得3=a*6*(6-12)
得a=-1/12
得y=-1/12x(x-12)
楼主：我可是按你要求写了三遍,就是给点辛苦费也行啊!
"其定点的纵坐标是3"?? "定点"是"顶点"吧?
1) 一般形式
因为抛物线y=ax2+bx+c经过（0，0）（12，0）两点，
把(0,0)(12,0)代入 y=ax2+bx+c 可得出 0＝C 0＝144a＋12b
顶点的纵坐标是3 既（4ac-b^2)/4a＝3 既12a＝－b^2
把12a＝－b^2 代入 ...
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"其定点的纵坐标是3"?? "定点"是"顶点"吧?
1) 一般形式
因为抛物线y=ax2+bx+c经过（0，0）（12，0）两点，
把(0,0)(12,0)代入 y=ax2+bx+c 可得出 0＝C 0＝144a＋12b
顶点的纵坐标是3 既（4ac-b^2)/4a＝3 既12a＝－b^2
把12a＝－b^2 代入 0＝144a＋12b 得出 -b^2+b=0
b＝－1 （b＝0不合条件）
把 b＝－1 代入12a＝－b^2得出 a＝－1／12
解析式为y=-1/12x^2-x
2)顶点式
y=ax2+bx+c 的顶点式为y=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
抛物线y=ax2+bx+c经过（0，0）可知道c=0 那么解析式为 y=a(x-b/2a)^2-b^2/4a
顶点的纵坐标是3 -b^2/4a=3 既12a=-b^2
y=ax2+bx+c经过（0，0）（12，0）两点 那么它的对称轴为x=6 既b/2a＝6
12a=b 12a=-b^2
得出a＝－1／12 b＝－1 c=0
解析式为 y=-1/12(x-6)^2+3
上面有人回答了 我就不多说了
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