在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?有两个结论.1 AB+CD=2EF 2 AB+CD＜2EF.那个对?还有一点提示就是连接DB,找出中点G 在连接EG呵FG.做出来再追20,越快

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 12:10:33

在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?有两个结论.1AB+CD=2EF2AB+CD＜2EF.那个对?还有一点提示就是连接DB,找出

在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?有两个结论.1 AB+CD=2EF 2 AB+CD＜2EF.那个对?还有一点提示就是连接DB,找出中点G 在连接EG呵FG.做出来再追20,越快
在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?
有两个结论.1 AB+CD=2EF 2 AB+CD＜2EF.那个对?还有一点提示就是连接DB,找出中点G 在连接EG呵FG.做出来再追20,越快越好
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在四边形ABCD中,AB于BD不平行,点E,F分别是AD,BC的中点,AB,CD与EF之间有怎样的数量关系?有两个结论.1 AB+CD=2EF 2 AB+CD＜2EF.那个对?还有一点提示就是连接DB,找出中点G 在连接EG呵FG.做出来再追20,越快
EF≤(AB＋CD)/2
理由：取AC中点M,连结ME、FM,则：EF≤FM＋EM=(AB＋CD)/2
【连结BN,取BD中点N,再连结EN、FN也可以的】

连接DB，取中点G，再连接EG、FG
在△BDC中，GF为中位线，所以GF=DC/2
在△BDA中，GE为中位线，所以GE=AB/2
所以GE+GF=(AB+CD)/2
在△GEF中，GF+GE>EF(因为AB不平行于DC，所以G点不会落在EF上，等号不成立）
即AB+CD=2(GE+GF)>2EF

两个结论都不对，应该是：2EF<AB+CD

证明：

连接BD，取BD的中点G，连接EG，FG，则：

EF<EG+FG=(1/2)(AB+CD)

所以：2EF<AB+CD