在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 16:17:47
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,求四边形ABCD的面积在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=

在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,求四边形ABCD的面积
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在梯形ABCD
∵AD平行于BC AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD（等腰梯形的对角线相等）
过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE （平行四边形的对边相等）
∴ ∠BOC=∠BDE=120°（两直线平行,同位角相等）
∴DB=DE
∴∠DBE=∠E=30°(等腰三角形的两个底角相等）
过D点作DF垂直BE垂足为F
∵BD=10 ∴DE=10
∴DF=5（直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半）
根据勾股定理得：EF=√DE的平方-DF的平方=5√3
∴BE=5√3×2=10√3
△DBE的面积为：10√3×5÷2=25√3
∵△BDE的面积=梯形ABCD的面积
∴梯形ABCD的面积为：25√3

已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=AD=DC=2,∠C=45°,则梯形ABCD的周长是 在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证：S梯形ABCD=AD*EF 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=DC=BD=a,BC=b,求AC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=BC,两条对角线交于点E,AB平行于AC,BD=BC 求证：CD=CE 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC 在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD 在梯形ABCD中AD平行于BC,M是AB的中点,且CD=AD+BC.求证:MD垂直于MC