在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,BD=10,则四边形ABCD的面积为().谢谢 要有过程哦!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 15:29:38
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由题目可知梯形ABCD为等腰梯形,以O为顶点向AD作垂线,垂足为F,以O为顶点向BC作垂线,垂足为E.则∠BOE=∠COE=∠AOF=∠DOF=60度.
△AOB≌△DOC
∴OE=1/2 OB
OF=1/2 OD
OF+OE=1/2 BD=5=EF
BE=根号3倍OE=1/2 BC
AF=根号3倍OF=1/2 AD
BC+AD=2倍根号3的EF=2倍根号3*5=15倍根号3
面积=(AD+BC)*EF/2= 15倍根号3*5/2=37.5倍根号3