已知函数fx=a/x-lnx⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:41:31
已知函数fx=a/x-lnx⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围已知函数fx=a/x-lnx⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒

已知函数fx=a/x-lnx⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围
已知函数fx=a/x-lnx
⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围
⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围

已知函数fx=a/x-lnx⑴若fx在x=3处取得极值求实数a的范围⑵若fx>=5-3x恒成立,求实数a的范围
(1)f'(x)=-a/x²-1/x=-(x+a)/x²,若f(x)在x=3处取得极值,则
0=-(a+3)/9
=>a=3
(2)若f(x)≥5-3x恒成立,
设g(x)=f(x)+3x-5=a/x-lnx+3x-5 ,(x>0)
g'(x)=-(x+a)/x²+3=(3x²-x-a)/x²=0
=>3x²-x=a