高一数学函数的单调性(要规范解答)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1; ﹙2﹚证明∶f﹙x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:47:16
高一数学函数的单调性(要规范解答)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚

高一数学函数的单调性(要规范解答)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1; ﹙2﹚证明∶f﹙x
高一数学函数的单调性(要规范解答)
设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1; ﹙2﹚证明∶f﹙x﹚在R上单调递减.
已知函数g﹙x﹚=kx+b﹙k≠0﹚,当x∈[﹣1,1]时,g﹙x﹚的最大值比最小值大2,又f﹙x﹚=2x+3.是否存在常数k,b使得f[g﹙x﹚]=g[f﹙x﹚]对任意x恒成立,如果存在,求出k,如果不存在,说明为什么.

高一数学函数的单调性(要规范解答)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1; ﹙2﹚证明∶f﹙x
1)令x=0,y=0,所以有f(0)=f^2(0),f(0)[f(0)-1]=0,所以有
f(0)=0或f(0)=1.当f(0)=0,对于x>0,f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0,与当x>0时,有0

·1
设 a>0
则 f(-a)=f(0-a)=f(0)*f(-a) 故 f(0)=1
由f(0)=1
f(a+(-a))=f(a)*f(-a)=1
f(-a)=1/f(a)
由题意 01/f(a)>1,故f(-a)>1,既,当x<0时,f(x)>1
`2
设 a>0,a∈R
f(x+a)-f(x)=f...

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·1
设 a>0
则 f(-a)=f(0-a)=f(0)*f(-a) 故 f(0)=1
由f(0)=1
f(a+(-a))=f(a)*f(-a)=1
f(-a)=1/f(a)
由题意 01/f(a)>1,故f(-a)>1,既,当x<0时,f(x)>1
`2
设 a>0,a∈R
f(x+a)-f(x)=f(a)*f(x)-f(x)=(f(a)-1)*f(x)
由题意,a>0时,有0所以 (f(a)-1)<0
所以 f(x+a)-f(x)<0 → f(x+a)所以,f(x)在R上单调递减。

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设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.
﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1;
﹙2﹚证明∶f﹙x﹚在R上单调递减。
(1)证明:∵f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚
令x=0
F(0+y)=f(0)·f(y)==...

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设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.
﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1;
﹙2﹚证明∶f﹙x﹚在R上单调递减。
(1)证明:∵f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚
令x=0
F(0+y)=f(0)·f(y)==>f(0)=f(y)/f(y)=1
∵当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.
令x=-y
f(x-x)=f(x)/f(-x)=1==>f(-x)=1/f(x)
∴当x<0时,f﹙x﹚>1
(2)证明:设x当x<0f(y)
当00X+y>y>x
∵0∴f﹙x﹚在(0,+∞)上单调递减
∵f(-x)=1/f(x)
设0f(x)>f(y)==>1/f(-x)>1/f(-y)
∴-y<-x有f(-y)>f(-x)
∴f﹙x﹚在(-∞,0)上单调递减
∴f﹙x﹚在R上单调递减。

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高一数学函数的单调性(要规范解答)设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f﹙x+y﹚=f﹙x﹚·f﹙y﹚,当x>0时,有0<f﹙x﹚<1.﹙1﹚求证∶f﹙0﹚=1,且当x<0时,f﹙x﹚>1; ﹙2﹚证明∶f﹙x 高一数学必修一 证明单调性已知函数 f(x)=x^m-4/x,且f(4)=3, 判断f(x)在(0,+∞)上的单调性,并给予证明要解析呀! 高一数学必修一函数单调性的问题 高一数学必修1函数单调性函数单调性的判断方法 高一数学函数单调性问题 高一数学函数单调性证明 高一数学 关于函数单调性 高一数学.这种函数的单调性怎么判断. 高一数学有关抽象函数单调性的题 高一数学二次函数的单调性 求函数f(x)=x+1/x在定义域R上,各个区间内的单调性?高一数学函数奇偶性和单调性. 一道关于复合函数单调性的高一数学题,函数f(x)在(-4,7)上是增函数,讨论y=f(3-x)的单调性. 高一数学必修一指数函数设f (x )=log2 ,F (x )= +f ( x ).(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)> ;(3)若F(x)的反 高一数学必修1函数的单调性知识点 、要 迅速明白的 高一数学~~~关于函数单调性问题要具体的过程~谢谢~~~ 【高一数学】一道关于函数奇偶性单调性的题!定义在R上的偶函数y=f(x)满足f=(x+1)=-f(x)且在区间[-1,0]上单调递增,设a=f(根号2),b=f(2),c=f(3).判断a、b、c的大小关系.要过程! 高一数学三角函数的单调性 高一数学有关函数的单调性设函数f(x)=(根号下x2+1)-ax,其中a>0,求a的取值范围,使函数f(x)在【0,+∞】上是单调函数(要详细过程)3q3q3q3q3q3q3q~!·!什么导数呀?没有学过。