求教了:设函数f(x)=1/x*sinx,x0,问常数k为何值时,f(x)在其定义域内连续.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:48:05
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f(x)=sinx/x,x0
lim(x-->0-) f(x)=lim(x-->0-)sinx/x=1
lim(x-->0+) f(x)=lim(x-->0+) xsin(1/x)+1=0+1=1
f(0)=k
f(x)在除x=0外是连续函数,在x=0时,
如果1=1=k,即k=1时,为连续函数.
所以k=1.

习态度