函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:52:29
函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数为什么?函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x

函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数 为什么?
函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数 为什么?

函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数 为什么?
∵对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x)
f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(1+x)=f(x),
f(2-x)=f[1+(1-x)]=-f(1-x)=f(-x)
又f(2+x)=f(2-x)
∴f(x)=f(-x)
故f(x)为偶函数
又∵既是奇函数又是偶函数只有常数函数,函数f(x)在定义域R上不是常数函数
∴函数f(x)为偶函数不是常数函数
来自“数学春夏秋冬”专业数学团队的解答!
请点击下面的【选为满意回答】按钮!

函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(2+x)=f(2-x),f(x+1)=-f(x),则f(x)= 函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是偶函数但非奇函数 为什么? 函数f(x)在定义域R上不是常数函数且f(x)满足条件对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)f(1+x)=-f(x)则f(x)是 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件对任意x∈R,都有f(2+x)=f(2-x),f(1+x)=-f(x),则f(x)是(  )B.偶函数但非奇函数 知f(2+x)=f[1+(1+x)]=-f(1+x)=f(x).为什么 函数f(x)在定义域R上不是常数函数,且f(x)满足条件,对任意X属于R,有f(4+x)=f(4-x),f(x+1)=f(x-1),则是 A.奇函数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间大于a小于b上已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x)大于0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间 大于 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)<f(a)(a是非负常数)的实数X的取值范围? 定义在R上的函数f(x)非常数函数,且对任意x属于R,均有f(x+8)=f(8-x),f(4+x)=f(4-x),求函数奇偶性 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 若函数f(x)是定义域在R上的偶函数,在(-∞,0)上是增函数,且f(2)=0,则使得f(x) 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知定义域为R的函数 F(X)在(8,+00)上为减函数且函数f(x+8)为偶函数,则 A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f已知定义域为R的函数 F(X)在(8,+00)上为减函数且函数f(x+8)为偶函数,则A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) c.f(7)>f 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增,试...已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上单调递增, 已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)解不等式f(x)+f(x-2)≤3、 已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6...已知定义域为R的函数f(x)在(8,正无穷)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,A f(6)>f(7)?B f(6)>f(9)?C f(7)>f(9 定义域R上的函数f(X)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),则f(2008)=? 函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在(-1,0)上是减函数那么f(x)在(1,3)是?