2直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a*a)y-2-2a*a=0当a在区间(0,2)内变化时求直线与2坐标围成的四边形的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:13:29
2直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a*a)y-2-2a*a=0当a在区间(0,2)内变化时求直线与2坐标围成的四边形的最小值2直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a*a)y-2-2a*

2直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a*a)y-2-2a*a=0当a在区间(0,2)内变化时求直线与2坐标围成的四边形的最小值
2直线ax-2y-2a+4=0和2x-(1-a*a)y-2-2a*a=0当a在区间(0,2)内变化时求直线与2坐标围成的四边形的最小值

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解析】因为直线l1、l2均过定点(2,2) 且直线l1在y轴上的截距为b1=2-a>0 直线l2在x轴上的截距为b2=a2+1>0 所以S= b1·2+ ·b2·2=a2-a+3=(a-0.5 )^2+2.75 ∴当a=0.5 时,S最小. 【答案】 0.5
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