求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?(用因式分解做)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:37:07
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求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?(用因式分解做)
求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?(用因式分解做)

求代数式-x²-2y²-2x+8y-5的最大值?(用因式分解做)
-x²-2y²-2x+8y-5
=-(x²+2x+1)-2(y²-4y+4)+1+8-5
=-(x+1)²-2(y-2)²+4
平方大于等于0
所以-(x+1)²-2(y-2)²<=0
-(x+1)²-2(y-2)²+1<=4
所以最大值=4

原式=-(x+1)^2-2(y-2)^2+4
此式子恒小于等于4