如图,AB‖CD,CD‖EF,试说明∠1,∠2,∠3之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:35:31
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如图,AB‖CD,CD‖EF,试说明∠1,∠2,∠3之间的关系
如图,AB‖CD,CD‖EF,试说明∠1,∠2,∠3之间的关系

如图,AB‖CD,CD‖EF,试说明∠1,∠2,∠3之间的关系
答:
AB//CD,CD//EF
所以:AB//CD//EF
所以:∠2+∠EOB=180°
∠3+∠COF=180°
两式相加得:
∠2+∠3+(∠EOB+∠COF)=360°
两边同时加上∠1得:∠2+∠3+(∠EOB+∠COF+∠1)=360°+∠1
所以:
∠2+∠3+180°=360°+∠1
所以:∠2+∠3-∠1=180°

∠AOE=180-∠2
∠DOI=180-∠3
∠1=180-∠AOE-∠DOI=180-(180-∠2+180-∠3)
=∠2+∠3-180