如何证明1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 19:07:44
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1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n) 是等比数列求和
Sn=1-（1/2）^n
1/2+1/4+1/8+1/16+…+1/(2^n)=1-1/(2^n)<1
拿一根筷子，每次折一半，永远折不断。。。就这意思
原式=1/2^n[2^(n-1)+2^(n-2)+……+2+1）
=1/2^n*(2^n-1)
=2^n-1/2^n
因为2^n-1<2^n
所以2^n-1/2^n<1