某种在同一平面就进行转动的机械装置如图1,图2是它的示意图,O为定点Q带动PQ运动,PQ带动OQ绕O运动.过点O做OH⊥l于H,OH=4,PQ=3.OP=2问:当OP绕O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形最大时圆
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:53:45
某种在同一平面就进行转动的机械装置如图1,图2是它的示意图,O为定点Q带动PQ运动,PQ带动OQ绕O运动.过点O做OH⊥l于H,OH=4,PQ=3.OP=2问:当OP绕O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形最大时圆
某种在同一平面就进行转动的机械装置如图1,图2是它的示意图,O为定点Q带动PQ运动,PQ带动OQ绕O运动.过点O做OH⊥l于H,OH=4,PQ=3.OP=2问:当OP绕O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形最大时圆心角的度数
某种在同一平面就进行转动的机械装置如图1,图2是它的示意图,O为定点Q带动PQ运动,PQ带动OQ绕O运动.过点O做OH⊥l于H,OH=4,PQ=3.OP=2问:当OP绕O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形最大时圆
(1)4 5 6;
(2)不对.
∵OP = 2,PQ = 3,OQ = 4,且42≠32 + 22,即OQ2≠PQ2 + OP2,
∴OP与PQ不垂直.∴PQ与⊙O不相切.
(3)① 3;
②由①知,在⊙O上存在点P,P1到l的距离为3,此时,OP将不能再向下转动,如图3.OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是P1OP.
连结P1P,交OH于点D.
∵PQ,P1Q1均与l垂直,且PQ =P1Q1=3,
∴四边形PQP1Q1是矩形.∴OH⊥PP1,PD =P1D.
由OP = 2,OD = OH-HD = 1,得∠DOP = 60°.
∴∠POP1 = 120°.
∴ 所求最大圆心角的度数为120°.