几何题请求解答某种在同一平面进行转动的机械装置如图一,图二是它的示意图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:06:26
几何题请求解答某种在同一平面进行转动的机械装置如图一,图二是它的示意图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定
几何题请求解答
某种在同一平面进行转动的机械装置如图一,图二是它的示意图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH⊥l于点H,并且测得OH=4分米,PQ=3分米,OP=2分米
解决问题
1.点Q与点O间的最小距离是多少分米?
点Q与点O间的最大距离是多少分米?
2.点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是多少分米?
3.小丽同学发现：“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是多少分米；当OP绕点O左右摇摆时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时的圆心角的度数.
几何题请求解答某种在同一平面进行转动的机械装置如图一,图二是它的示意图.其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定
（1）4 5 6；
（2）不对．
∵OP = 2,PQ = 3,OQ = 4,且42≠32 + 22,即OQ2≠PQ2 + OP2,
∴OP与PQ不垂直．∴PQ与⊙O不相切．
（3）① 3
②由①知,在⊙O上存在点P,到l的距离为3,此时,OP将不能再向下转动,如图3．OP在绕点O左右摆动过程中所扫过的最大扇形就是OP．
连结P,交OH于点D．
∵PQ,均与l垂直,且PQ =,
∴四边形PQ是矩形．∴OH⊥P,PD =D．
由OP = 2,OD = OHHD = 1,得∠DOP = 60°．
∴∠PO = 120°．
∴ 所求最大圆心角的度数为120°．