曲线xy=1与x^2+y^2=1的交点个数为()(过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 21:23:28
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曲线xy=1与x^2+y^2=1的交点个数为()(过程)
曲线xy=1与x^2+y^2=1的交点个数为()(过程)

曲线xy=1与x^2+y^2=1的交点个数为()(过程)
xy=1,x=1/y
x^2+y^2=(1/y^2)+y^2>=2
所以x^2+y^2=1无解,即没有交点

曲线可化为y=1/x 过点(1.1) 这是线上点离圆点最近的点
第二个方程是一个以圆点为中点,1为半径的圆
注意到(1.1)在圆外,帮交点为0
另外也可以将曲线方程代入二次方程求解

没有交点,将y=1/x与x^2+y^2=1的图像做出来分析,x^2+y^2=1表示半径为1的圆,在坐标轴上看,它是在:横坐标-1到1,纵坐标-1到1的正方形内。而y=1/x的图像则在正方形外(严格说与正方形的顶点相交)。故无交点。此类问题不只判别式法一种方法,也要熟练掌握图像法啊!!!!!...

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没有交点,将y=1/x与x^2+y^2=1的图像做出来分析,x^2+y^2=1表示半径为1的圆,在坐标轴上看,它是在:横坐标-1到1,纵坐标-1到1的正方形内。而y=1/x的图像则在正方形外(严格说与正方形的顶点相交)。故无交点。此类问题不只判别式法一种方法,也要熟练掌握图像法啊!!!!!

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解 将xy=1带入x^2+y^2=1的 方程无解 故 无交点