x从右趋近于0 求(ln1/x)^x的极限

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 14:37:54

x从右趋近于0求(ln1/x)^x的极限x从右趋近于0求(ln1/x)^x的极限x从右趋近于0求(ln1/x)^x的极限令t=1/x,则x→0+时,t→+∞∴lim(x→0+)(ln1/x)^x=li

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x从右趋近于0 求(ln1/x)^x的极限

x从右趋近于0 求(ln1/x)^x的极限
令t=1/x,则
x→0+时,t→+∞
∴lim(x→0+) (ln1/x)^x
=lim(t→+∞) (lnt)^(1/t)
=e^lim(t→+∞) ln[(lnt)^(1/t)]
=e^lim(t→+∞) [ln(lnt)]/t
=e^lim(t→+∞) 1/(tlnt).L'Hospital法则
=e^0
=1

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