如图所示,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积和表面积?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/19 09:29:02
如图所示,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积和表面积?
如图所示,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积和表面积?
如图所示,求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积和表面积?
A到D是2厘米问题补充:答案是表面积是87.92M平方体积是62.8m 3; 要过程沿长方形ABCD的AB边旋转一周,形成一个底面半径为AD,高为AB的圆柱体,
一、求表面积
图中阴影部分绕AB旋转一周后
上面非阴影部分旋转后是一个半球,球半径r = 2
整个球体的表面积 = 4π*r^2 = 16π
半球的表面积 = 8π
不考虑非阴影部分,旋转一周后是一个圆台
L = CD = 根号(AB^2 + (BC - AD)^2) = 5
r1 = 2,r2 = 5
圆台侧面积 =...
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一、求表面积
图中阴影部分绕AB旋转一周后
上面非阴影部分旋转后是一个半球,球半径r = 2
整个球体的表面积 = 4π*r^2 = 16π
半球的表面积 = 8π
不考虑非阴影部分,旋转一周后是一个圆台
L = CD = 根号(AB^2 + (BC - AD)^2) = 5
r1 = 2,r2 = 5
圆台侧面积 =π L(r1+r2) = 35π
圆台底面积 =π×r2^2 = 25π
所以
几何体的表面积 =半球的表面积 +圆台侧面积 +圆台底面积
= 68π
二、求体积
半球的体积 = 4/3*π*r^3 /2= 16π/3
圆台的体积 =π* (r1^2 + r2^2 + r1*r2) *h/3 ……………………h = AB = 4
= 52π
所以
几何体的体积 =圆台的体积 -半球的体积
= 140π/3
收起