求cosx+sinx的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 22:10:07
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求cosx+sinx的最大值
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求cosx+sinx的最大值
cos+sinx=√2sin(x+π/4) ∴原函数的最大值为√2
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应该等于2吧～

根号2
当cos和sin相等时 都为2分之根号2时

cosx+sinx
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=√2(cosxcos45°+sinxsin45°)
=√2cos(x-45°)
∵cosa的最大值是1
∴cosx+sinx的最大值是√2

√表示根号



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cosx+sinx
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)
=√2(cosxcos45°+sinxsin45°)
=√2cos(x-45°)
∵cosa的最大值是1
∴cosx+sinx的最大值是√2

√表示根号



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根号2

根号2

抄袭一下，数学一抹黑。√2

设cosx=a,sinx=b,
a²+b²=1,即（a+b）²-2xy=1,即2xy=（a+b）²-1,
利用基本不等式a+b≥2√ab,得2xy≤（a+b)²/2,
（a+b)²-1≤（a+b)/2,
(a+b)²≤2,则-√2<=a+b<=√2。即cosx+sinx的最大值为根号2

cosx+sinx = √2 sin (x + π/4)
最大值为√2

求cosx+sinx的最大值 求sinx+cosx的最大值 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值 求2sinx+3cosx的最大值 y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值 三角函数求最大值求 (sinX)^2 * cosX 的最大值 求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 sinx+cosx的最大值是多少 求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值 求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值 求函数y=sinx乘cosx+sinx+cosx的最大值,x∈[0,π/2] 已知y=(sinx+cosx)乘(sinx+cosx),求它的最小正周期和最大值 求函数sinx的平方乘以cosx的最大值? y=(cosx)的平方+sinx 求函数的最大值 请问cosx+根号3乘sinx的最大值怎么求? 求函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值? y=sinx^2*cosx求y的最大值 y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,