y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 17:19:29

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y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值,
方法一：
y=cosx+sinx
=(根2)*[(根2)/2*cosx+(根2)/2*sinx]
=(根2)*[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]
=(根2)*sin(x+π/4)
∵-1≤sin(x+π/4)≤1
∴-根2≤y≤根2
即函数y的极大值为“根2”,极小值为“-根2”
方法二：
cosx+sinx=y ……(1)
(cosx)^2+(sinx)^2=1 ……(2)
由(1)^2-(2)得
2sinxcosx=y^2-1
→sin2x=y^2-1
∵-1≤sin2x≤1
∴-1≤y^2-1≤1
解得,-根2≤y≤根2
即函数y的极大值为“根2”,极小值为“-根2”.

这么简单的
直接合一公式
原式=T（T\2cosx—T\2sinx）
=Tcos（π/4+X)
显然Y属于[-T,T]
用T表示更号2

用辅助角公式，这是一般思路

很简单的一道题，可是我打不出数学符号。
提取一个根号2，函数y=sinx－cosx＝根号2*sin(x－π/4）
所以最大值与最小值分别为根号2和负根号2

y=cosx-sinx,求y的最大值和最小值, 求y=sinx+cosx+sinx.cosx的最大值求y=cosx-sinx的最大值和最小值求y=cosx-2sinx的最大值和最小值求y=cosx-sinx的最大值和最小值还有y=sinx-cosx的最大值和最小值. y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值求y=sinx(cosx-sinx)的最大值补充一题.求y=2sinx(sinx+cosx)的最大值求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值求函数y=sinx-cosx+2sinx*cosx+2的最大值和最小值已知y=(sinx+cosx)乘(sinx+cosx),求它的最小正周期和最大值 1.求函数y=sinx -cosx+sinx*cosx最大值和最小值2.函数y=2*sinx(sinx+cosx)最大值和最小值3.函数y=3-csx-sin²x最大值和最小值4.已知x∈【-π/6,π/2】,求y=(sinx+1)(cosx+1)的最大值和最小值明天要交的作业,最求y=sinx+2,y=2-1/2cosx,y=sinx+cosx 的最大值和最小值求y=(sinx+cosx)/(1+sinx)的最大值 y=sinx^2*cosx求y的最大值求函数y=sinx-2cosx的最大值和此时cosx的值求最大值和最小值：y=(2-Sinx)/(2-cosx) 求y=3sinx+4cosx最大值和最小值. 【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值 y=sinx(sinx-cosx) 求它的最小正周期和最大值