∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:18:27
∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=∫(x,0)f(

∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=
∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=

∫(x,0)f(t)dt=(x^3)/2,则∫(pai/2,0)sinxf(cosx)dx=
令cosx=t,x=0对应t=1,x=pi/2对应t=0,且有-sinxdx=dt,因此要求积分化为
从1到0f(t)d(-t)的积分=积分(从0到1)f(t)dt=1^3/2=1/2.