将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程

将(∫(0,x)f(t)dt)^2+∫(0,x)f(t)dt=f(x)变形为微分方程 ∫(0,x) f(x-t)dt f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x) ∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导,∫[0~x](x^2-t^2)f(t)dt ,对X求导, 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt f(x)=∫(2x,0)f(t/2)dt+in2 求f(x) 急求：已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),的问题急求：已知f(x)在(-∞,+∞)内连续,且f(x)=∫(0→2x)f(1/2t)dt,则f '(x),先问f(1/2t)dt要将f(1/2t)里的1/2t看成是u变为 2du 吗,那原式是 f(x)=∫(0到x)√(3+t^2)dt,求f'(x) 已知∫[0,x]f(t)dt=a^2x,则f(x)等于 ∫ [0-x]t*(t^2+1)/f(t)dt的导数 f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) f(x)=x²+∫(1,0)xf(t)dt+∫(2,0)f(t)dt求函数f(x) f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' 即f'(x)=2f(x)为什么不用将dt配成d(2/t),原式变成f(x)=2∫(0,2x)f(t/2)d2/t)+ln2两边求导f'(x)=2f(2x/2)*(2x)'即f'(x)=4f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 对 ∫下限0上限x [t f(x^2-t^2)] dt求导