已知2sina+3cosa=2,求sina+cosa的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 09:17:12

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已知2sinα+3cosα=2,求sinα+cosα的值
sinα+(3/2)cosα=1,令tanφ=3/2,则sinφ=3/√13,cosφ=2/√13；于是：
sinα+(3/2)cosα=sinα+tanφcosα=(1/cosφ)(sinαcosφ+cosαsinφ=[(√13)/2]sin(α+φ)=1
故得sin(α+φ)=2/√13,α=arcsin(2/√13)-φ；
∴sinα+cosα=sin[arcsin(2/√13)-φ]+cos[arcsin(2/√13)-φ]
=sin[arcsin(2/√13)]cosφ-cos[arcsin(2/√13)]sinφ+cos[arcsin(2/√13)]cosφ+sin[arcsin(2/√13)]sinφ
=(2/√13)²-√(1-4/13)(3/√13)+√(1-4/13)(2/√13)+(2/√13)(3/√13)
=4/13-(9/13)+6/13+(6/13)=7/13.

1或7/13 相信我

已知tana=-3,求sina+2cosa/cosa-3sina和sin^2a-sinacosa 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=3 则2sin'a+(sina-cosa)'=? 已知tana=3,求下列各式的值 1.sina+cosa/sina-cosa 2.sina.cosa 3.sin^2 a+sina.cosa 已知tanA=2求3sinA-cosA/sinA+cosA 已知：sina+3cosa=2,求sina-cosa 已知sina+cosa=根号3/2 求sina-cosa 已知sinα=2cosα,求sina+5cosa/-2cosa+sinasina+5cosa/-2cosa+sina 已知sina-2cosa=0求sina-3cosa/sina+3cosa求sin²a＋sinacosa＋3 已知sina=2cosa,求3sina-cosa/sina+cosa 已知sina=3cosa求sina*cosa和(sina+cosa)^2分别等于多少已知（2sinA+cosA)/(sinA-cosA)=-5 求1、(sinA+cosA)/(sinA-cosA) 2、3cos2A+sin2A 已知tana/tana-1=-1,求下列各式的值（1）sina-3cosa/sina+cosa(2)sin^2a+sina*cosa+2 已知tana/（tana-1）=-1,求下列各式的值（1）sina-3cosa/sina+cosa(2)sin^2a+sina*cosa+2 已知tana=3,求①sina+cosa/2sina-cosa ②sin²a+sina·cosa+3cos²a 已知sina-2cosa=0,求sin^2a+sinacosa+3的值已知sina-2cosa=0,求sin^2a+sinacosa+3的值 sina=2cosa,求(1)3sina+2cosa(2)sin²a+sina×cosa+3 已知(sina+cosa)/(sina-cosa)=2,则：(3sina+cosa)/(2sina+3cosa)=?sin^2a-2sinacosa+1=? 已知sina+cosa/sina-cosa=2,计算下列各式的值（1）3sina+cosa/2sina+3cosa(2)sin^a-2sinacosa+1.