比较定积分的大小:∫(0,π/2)xdx,∫(0,π/2)sinxdx其中0是下限,π/2是上限,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 18:26:49
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比较定积分的大小:∫(0,π/2)xdx,∫(0,π/2)sinxdx
其中0是下限,π/2是上限,
比较定积分的大小:∫(0,π/2)xdx,∫(0,π/2)sinxdx其中0是下限,π/2是上限,
第一个=π^2/8
x^2/2
0是下限,π/2是上限
第二个=1
-cosx
0是下限,π/2是上限
第一个大
∫(0,π/2)xdx=二分之一x方|((0,π/2))=四分之π方
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx|((0,π/2))=1
所以:∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
很简单 根本不用算的
大家都知道在(0,π/2)上 x>sinx
由定积分的基本性质(积分的不等式性)
得到
∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
∫(0,π/2)xdx=X^2/2丨0~π/2=π^2/8≈1.23245
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx丨0~π/2=1
故∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
望采纳
∫(0,π/2)xdx=(1/2)x^2|(0,π/2)=(1/2)π^2=(π^2)/8>1
∫(0,π/2)sinxdx=-cosx|(0,π/2)=0+1=1
所以,∫(0,π/2)xdx>∫(0,π/2)sinxdx
比较定积分的大小∫(0,5)e^-xdx,∫(0,5)e^xdx 其中0是下线
比较定积分的大小:∫(0,π/2)xdx,∫(0,π/2)sinxdx其中0是下限,π/2是上限,
利用定积分的性质比较大小,∫(0,1)e^xdx和∫(0,1)(1+x)dx
定积分(0-1)e^xdx与定积分(0-1)e^(x^2)dx的大小关系为
∫xdx和∫ln(x+1)定积分在(0,1)内比较大小,
不计算定积分,比较下面一组定积分的大小.要求有必要过程.∫[0,1]xdx与∫[0,1]x^2dx.∫表示积分符号,[x,y]表示定积分的下限与上限,x^n表示字母x的n次方.
求∫3^xe^2xdx=的定积分
定积分f(2,0)xdx的几何意义?
计算定积分:∫(0,π) cos²xdx
求定积分∫上限π下限0 cos xdx
计算定积分∫(1~0)e^2xdx
计算定积分 ∫上限1,下限0 2Xdx
定积分【0,π^2】sin根号xdx
定积分s(π/2,0)cos^3xdx
积分上限π/4,积分下限0,tan^3xdx的定积分的解答过程
∫x²sin²xdx在0—π的定积分如何求?
求∫(1,0)xe∧2xdx的定积分
求∫(0,1)e^2xdx的定积分和过程