与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).（1）求梯形ABCD的面积S(用x0表示)；（2）求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 08:36:06
与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).（1）求梯形ABCD的面积S(用x0表示)；（2）求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
与导数有关的数学题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).
（1）求梯形ABCD的面积S(用x0表示)；
（2）求梯形ABCD的面积S的最大值.
P(x0,y0)
0为下标
与导数有关的数学题如图,在等腰梯形ABCD中,AB在x轴上,两腰BC、AD及上底CD均与抛物线y=2-x^2相切.BC与抛物线的切点为P(x0,y0).（1）求梯形ABCD的面积S(用x0表示)；（2）求梯形ABCD的面积S的最大值.P(x
解,(1)由于,P点的坐标为（x0,y0）
故,斜率k(OP)=y0/x0,那么,k(BC)=-x0/y0
因此,直线BC的方程为,y0y+x0x-y0²-x0²=0
当,y=0时,x=(x0²+y0²)/x0
当,y=2时,x=(x0²+y0²-2y0)/x0
故,CD=2(x0²+y0²)/x0,AB=2(x0²+y0²-2y0)/x0,梯形的高为2,
那么,S(梯形ABCD)=(AB+CD)*2/2=4(x0³-2x0+2/x0)
(2)S′=4(3x0^4-2-2/x0²)
设S′=0,可以解出,x0²=(1+√7)/3
此时,x0=√(1/3+√7/3),
然而,√2≧x0>0
所以,(1+√7)/3＜√2
当x=√2时,面积最大,S=4√2
（备注,你看图就可以分析到,当P点在B点时,面积肯定是最大的.）
P(x0,y0)。
这是什么东东，有思路了，但不懂你的符号是什么意思
麻烦详细点
不会....