焦点坐标和准线方程怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 11:44:04

焦点坐标和准线方程怎么求?焦点坐标和准线方程怎么求?焦点坐标和准线方程怎么求?焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数.1)椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2).【

焦点坐标和准线方程怎么求?
焦点坐标和准线方程怎么求?

焦点坐标和准线方程怎么求?
焦点坐标和准线方程是圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的两个主要参数.
1) 椭圆：(1)半焦距：c=±√(a^2-b^2).【a ---半长轴,b----半短轴】
焦点坐标为F(±c,0) ----对应椭圆实轴在X轴上；
F(0,±c),----对应椭圆实轴在Y轴上；
若椭圆的中心在点(h,k),长轴在平行于X轴,则F(h±c,0)；
(2) 准线方程：x=±a^2/c,“ ＋”对应Ff(c,0)；“－”对应F(-c,0).
2) 双曲线：(1)半焦距：c=±√(a^2+b^2)
焦点坐标为F(±c,0) 或F(0,±c).
（2）准线方程：x=±a^2/c,“±”与焦点对应.
3)抛物线：(p>0)
(1) y^2=2px ----抛物线方程：
焦点：F(p/2,0),准线方程：x=-p/2；
(2) y^2=-2px
焦点：F(-p/2,0),准线方程：x=p/2；
(3) x^2=2py
焦点：F(0,p/2),准线方程：y=-p/2；
(4) x^2=-2py
焦点：F(0.-p/2),准线方程：y=p/2；
(5) 抛物线方程：(x-h)^2=2p(y-k).
顶点：(h,k),焦点：F(h.k+p/2),准线方程：y=k-p/2；
(6) (y-k)^2=2p(x-h).
顶点：(h,k),焦点：F(h+p/2,k),准线方程：x=h-p/2.

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