1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证:BF=2OM

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:14:07
1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC

1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证:BF=2OM
1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²
2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证:BF=2OM

1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证:BF=2OM
都工作3年多了.立体几何定理和推论都忘求了  这些题应该相当简单  直接反向证明即可         
 要做辅助线 连接BD和AC   只需要证明CP垂直于AP,且AC为直角三角形APC的斜边,这样pa平方+pc平方=ac平方,为直角三角形勾股定理.
                              同样PB垂直于PD,且BD为直角三角形BPD的斜边,这样pb平方+pd平方=bd平方,为直角三角形勾股定理.
BD和AC为矩形的对角线,这两个是相等的,只需要证明三角形BPD和三角形APC为直角三角形结论即可成立.  楼主直角推敲吧  这个应该很简单根据定理推就行了. 
第二题已经解答出 正在上传画图 
做辅助线BG平行AC交DF延长线与点G,角ACB=角DBC=90-2(角1) 依次可证明出角GFB=角BFG  对角对等边可得出GB=FB  ,GB平行MO  O为DB中点  即可根据两三角形DMO相似三角形DGB  可得出2MO=GB=FB

第一题: 从P点作PF垂直BC于F,与AD交点为E,则有PE垂直AD于E,BF=AE ,CF=DE
所以:PA^2+PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
=PE^2+DE^2+PF^2+BF^2
...

全部展开

第一题: 从P点作PF垂直BC于F,与AD交点为E,则有PE垂直AD于E,BF=AE ,CF=DE
所以:PA^2+PC^2=PE^2+AE^2+PF^2+CF^2
=PE^2+DE^2+PF^2+BF^2
=PD^2+PB^2
得证
第二题:不好意思了,这题确实想不出来了,读书的时候也许还行,呵呵.

收起

第二题答案
过点B做BG平行AC交DF延长线与点G,则三角形DMO与三角形DGB相似,DO/DB=OM/BG=1/2
因为AE垂直于DF且角FAN与角MAN相等,可证得角AFN与角AMN相等
因为AC与BG平行,所以角AFN,角AMN,角DGB,角BFG都相等
所以BG与BF相等
所以1/2=OM/BG=OM/BF
所以BF=2OM

错了 是个初中题 我给想成立体的了```

如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²..麻烦各路英雄好汉如图(1),已知矩形ABCD.(1)P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²(2)P运动到AD边上,矩形ABCD外, 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图,点P为矩形ABCD内一点,PB=PC,求证:PA=PD 如图1,四边形abcd为正方形,p是对角线db上一点,四边形PECF为矩形.求证:(1)PA=EF;(2)PA⊥EF 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA⊥EF 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF? 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形,求证PA垂直EF 如图,ABCD为正方形,p是对角线DB身上的一点,PECE为矩形 求证PA=EF;PA垂直EFA B P ED F C 如图已知p为矩形abcd内任意一点,求证:pa²+pc²=pb²+pd² 已知:如图3—160(a),矩形ABCD ①P为矩形内一点,求证PA²+PC²=PB²+PD²②探索P运动到ADA边上,矩形ABCD外结论是否成立 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?用向量法解决! 如图,P为矩形ABCD的边AD上一点,求证:PA^2+PC^2=PB^2+PD^2 1、如图,P为矩形外一点,求证:PA²+PC²=PB²+PD²2、如图,矩形ABCD对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于N,分别交AB、AC于F、M,求证:BF=2OM 如图,P是矩形ABCD所在平面内一点,且PA=PD,求证:PB=PC 已知:如图,P是矩形ABCD内的一点,PA=PB,求证:PC=PD 已知,如图,P是矩形ABCD外的一点,且PD垂直PB,求证PA垂直PC只要解题思路,