limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 17:56:36
limx→0(x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?limx→0(x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?limx→0(x^4sin1/x+e^x-e

limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?
limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?

limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3的值?
limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3
=limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/x^3
=limx→0 xsin1/x+limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3
显然limx→0 xsin1/x=0
limx→0 (e^x-e^-x-2x)/x^3可利用洛必达法则计算(重复三次)
e^x-e^-x-2x)/x^3 三次导为e^x+e^-x/6 代入limx→0
得1/3 故limx→0 (x^4sin1/x+e^x-e^-x-2x)/sinx^3=1/3