证明:极限limX→0(sin1/x)不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:33:00
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证明:极限limX→0(sin1/x)不存在
证明:极限limX→0(sin1/x)不存在

证明:极限limX→0(sin1/x)不存在
取两个序列:1/x为2kπ+π/2 k为整数 这样sin(1/x)为1
又取 1/x为2kπ+3π/2 k为整数 这样sin(1/x)为-1
在上述两个序列中,x都趋于0 而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限不存在

1) 1/x为2kπ+π/2 k为整数 这样sin(1/x)为1
2)1/x为2kπ+3π/2 k为整数 这样sin(1/x)为-1
3)x都趋于0 而收敛于不同的极限,所以sin(1/x)极限不存在