limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:31:39
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limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限
limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限

limx→0x的u次方乘以sin1/x是否有极限
u小于0时有极限,且极限为0
【说明】
limx→0x的u次方=0
所以,x→0时x的u次方为无穷小
sin(1/x)为有界函数,所以,
imx→0x的u次方·sin(1/x)=0

有极限,x→0,x^u→0,sin1/x 为有界,所以极限是0.