limx→0+,x的x次方为什么等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 06:00:23
limx→0+,x的x次方为什么等于1limx→0+,x的x次方为什么等于1limx→0+,x的x次方为什么等于1原式=lime^(xlnx)=e^limxlnx=e^limlnx/(1/x)=e^l
limx→0+,x的x次方为什么等于1
limx→0+,x的x次方为什么等于1
limx→0+,x的x次方为什么等于1
原式 = lim e^(xlnx)
= e^ lim xlnx
=e^ lim lnx/(1/x)
=e^ lim (1/x)/(-1/x²)
=e^lim (-x)
=e^0
=1
高中及高中以前,数学范本里面都提到,任何非零实数的0次方都等于1。在大学以后,高等数学中,作了约定:0的0次方=1,这相当于是一种规定。
问问老师,很多年了,我也忘记咯
limx→0+,x^x
=lim e^(xlnx)
=lim e^(lnx/(1/x))(由洛必达法则)
=lim e^(1/x / -1/x^2)
=lime^(-x)
=e^0
=1
对于这种f(x)^g(x)类型的式子,都要先转化成e^(g(x)lnf(x))后再处理,直接对指数上的g(x)lnf(x)进行处理就可以了
令y=x^x
则有g=lny=xlnx=lnx/(1/x)
当x-->0+, 这是∞/∞型,应用罗必塔法则,得:
g=(1/x)/(-1/x^2)=-x-->0
所以有x-->0+时,y=e^g=1
limx→0+,x的x次方为什么等于1
limx→-∞ e的1/x次方 等于几?limx→+∞ e的1/x次方 等于几?limx→∞ e的1/x次方 等于几?limx→-∞ e的1/x次方 limx→+∞ e的1/x次方=?limx→∞ e的1/x次方=?
limx-0(sinx/x)为什么等于1
limx→∞(1+x²)的1/x次方 等于多少?
limx→无穷大,1000x/1+(x)的2次方
limx趋于无穷大(x*sin1/x) 为什么等于1limx怎么趋于0?
limx→0 loga(1+x)的1/x次方=loga e 请问这是为什么啊?...理科高等数学
limx-0 e的ax次方减1除以x等于什?
limx趋于0 sinx/x=1 为什么limx/1-cosx=无穷 而不是等于1?
limx→1- e的(1/x-1)次方=?
limx→0(e的x次方-1)/x的值是多少
求极限 limx→0(1/xtanx -1/x²)后面是x的2次方
limx→0,(2的x次方-1)/x不用洛必达法则怎么做?
limx→0【(1-5x)开x次方】的值为
limx→0e的x次方-1/2x等於多少?.
limx→0 e的x次方-e的-x次方/x
limx趋向于0,2x分之e的x次方再减一等于多少
x趋向于1时f(x)=(x^2-1)/(x-1)的极限为什么等于0我做的是limx→1(x^2-1)/(x-1)=limx→1(x+1)*(x-1)/(x-1)=limx→1(x+1)=2不知道哪里出错了