limx→0(x的4次方 乘以 cos(2/x))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:16:52
limx→0(x的4次方乘以cos(2/x))limx→0(x的4次方乘以cos(2/x))limx→0(x的4次方乘以cos(2/x))2/x虽然再x趋于0时趋于无穷但是cos使他成为一个有界量而x

limx→0(x的4次方 乘以 cos(2/x))
limx→0(x的4次方 乘以 cos(2/x))

limx→0(x的4次方 乘以 cos(2/x))
2/x虽然再x趋于0时趋于无穷
但是cos使他成为一个有界量
而x^4是无穷小量 有界量乘以无穷小量为零
不懂请追问
祝您学业有成

x^4是无穷小,而cos(2/x)是有界函数
所以极限为零

  • 2/x     x趋于0时趋于无穷
    cos是一个小于1大于-1的函数
    而x^4是无穷小量   有界量乘以无穷小量为零
    祝您学业有成

  谢谢!