直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 07:47:17
直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么圆心到直线的距离=4

直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么
直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么

直线x-√3y+4=0和圆x^2+y^2=2的位置关系是什么
圆心到直线的距离=4/根号(1+根号3²)=4/2=2>半径根号2
所以
位置关系是相离.

x-√3y+4=0
x²+y²=2
联立上式,可得:
(√3y-4)²+y²=2
化简得:
2y²-4√3y+7=0
△=b²-4ac=48-4x2x7=0
说明只有一个交点
即:直线与圆相切= = 谢谢回答,不过答案上写的是相离。我去
△=48-56<0
无...

全部展开

x-√3y+4=0
x²+y²=2
联立上式,可得:
(√3y-4)²+y²=2
化简得:
2y²-4√3y+7=0
△=b²-4ac=48-4x2x7=0
说明只有一个交点
即:直线与圆相切

收起