求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7 的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:36:54
求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7的单调区间和极值求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7的单调区间和极值求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7的单调区间和极值f''(x)=6x²

求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7 的单调区间和极值
求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7 的单调区间和极值

求f(x)=2x立方-6x平方-18x+7 的单调区间和极值

f'(x)=6x²-12x-18=6(x²-2x-3)=6(x-3)(x+1)
f'(x)>0 6(x-3)(x+1)>0 x>3或x<-1 ,增区间为(-∞,-1)和(3,+∞)
f'(x)<0 6(x-3)(x+1)<0 -1所以,极大值为 f(-1)=-2-6+18+7=17
极小值为f(3)=2*27-6*9-18*3+7=-47