已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:44:39
已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x

已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式

已知函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=-x^2+4x,试求f(x)的表达式
2f(-x)-f(x)=-x²-4x 4f(x)-2f(-x)=-2x²+8x 相加得 f(x)=-x²+4x/3

2f(x)-f(-x)=-x^2+4x
将x换成-x
2f(-x)-f(x)=-x^2-4x
用这两个式子联立解方程组得到
f(x)=-x^2+4x/3