如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:00:11
如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数如图,在AB=A

如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数
如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数

如图,在AB=AC,若∠A=30°,在AB上取点D,使BC=根号二倍的AD,求∠BDC的度数
过C作CE⊥AB于点E
∵∠A=30°∠CEA=90°
∴AC=2CE,AE=√3
∵AB=AC
∴AB=2CE
∴BE=(2-√3)CE
∵∠BEC=90°,
∴由勾股定理得
BC=√(BE²+CE²方)√(8-4√3)BE=√[(√6-√2)²]BE=(√6-√2)BE
∵BC=√2AD
∴AD=(√3-1)BE
∴DE=CE
∵∠CED=90°
∴∠BDC=45°
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!