如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:48:19
如图在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE求证∠CBE=30°如图在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC

如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30°
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30°

如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30°
证明:
∵AB=AC,∠A=36
∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=(180-36)/2=72
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴∠ABE=∠A=36
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=72-36=36
∴∠CBE=36