求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:01:33
求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的坐标求抛物线x2=y上的点到直线y=2X-3的最小距离即最小值时点的

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设P(x,y)是抛物线y=x²上任意一点
直线方程 2x-y-3=0
∴ P到直线的距离d=|2x-y-3|/√(2²+1²)
∴ d=|2x-x²-3|/√5
=|x²-2x+3|/√5
=|(x-1)²+2|/√5
∴ 当x=1时,d有最小值2/√5=2√5/5
此时,点的坐标是(1,1)