有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 13:08:40

有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数

有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数
有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数

有四个互不相等实数,前3个成等比列,它们的积为512,后3个数成等差数列,它们的和为48,求这四个数
设四个互不相等实数分别为x,y-d,y,y+d
则3y=48,y=16
∴ {(16-d)2=16x16x(16-d)=512
∴ {d=8x=4
故所求的四个数为4,8,16,24

四个数a,b,c,d
b^2=ac
abc=b^3=512
得b=8
2c=b+d
b+c+d=3c=48
得c=16
得a=4,d=24
4，8，16，24

设第一个是a，第二个是ka，则第三个是k²a，第四个是：2k²a-ka
则a*ka*k²a=512，ka+k²a+2k²a-ka=48
则k³a³=512,3k²a=48
则ka=8，k²a=16
则k=2
则a=4
则这四个数是：4，8，16,24

设第一个数为a，比例q
依次为a，aq，aq^2,2aq^2-aq
a^3q^3=512，得aq=8 (1)
3aq^2=48，得aq^2=16 (2)
(1)(2)知q=2
四数依次4，8，16，24

4、8、16、24

设为x，y-d，y，y+d
3y=48，y=16
∴ 16/(16-d)=(16-d)/x，x=(16-d)^2/16
x(16-d)*16=512=2^9
解得d=8
后三个数为：8、16、24第一个数为4

设四个互不相等实数分别为x，y-d，y，y+d
则3y=48，y=16
16x16x(16-d)=512
16-d的平方=x*16
可以解得d=8，x=4
故所求的四个数为4，8，16，20