初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:24:39
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初二几何证明提高题
如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC

初二几何证明提高题如图所示,等腰直角三角形ABC内的一点P,若PA=3,PB=2,PC=1,求角BPC
将三角形BPC顺时针旋转90度,得一新三角形CP’A,△P’AC≌△PBC,
则P’C=PC,P‘A=PB,连结PP’,〈P’CP=90度,三角形PP’C为等腰直角三角形,PP’=√2PC=2√2,〈CP’P=45度,
PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,
△P’AP是RT△,〈AP’P=90度,
〈BPC=〈CP’A=45°+90°=135°(点bc位置一换)

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