已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:05:17
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已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是

已知z属于复数,且(z-2i)的模=1,则z虚部的取值范围是
设z=a+bi 则(z-2i)=a+(b-2)i
由模等于一知:a2+(b-2)2=1
在坐标系中,上面式子可看作是x2+(b-2)2=1即是一个
以(1,2)为圆心,1为半径的圆
所以y的取值即b的取值为2-1《b《2+1
所以1《b《3

小于3,大于1