已知2b×b-a×a=1,求|b-2a|的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:09:54
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已知2b×b-a×a=1,求|b-2a|的最小值?

已知2b×b-a×a=1,求|b-2a|的最小值?
估计题中数据有误,只能给个思路:
设b-2a=t,则b=t+2a,
代入2b×b-a×a=1得
2(t+2a)^2-a^2=1,
整理得3a^2+8ta+2t^2-1=0,
上式看作关于a的一元二次方程,
由△=64t^2-12(2t^2-1)≥0
求t范围,再求|t|最小值即|b-2a|的最小值.