已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:05:06
已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1

已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方
已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方

已知a=√2+1,b=﹙√2+1﹚分之1,求﹙2a+2b﹚分之a的平方减b的平方
∵b=1/(√2+1)
=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]
=(√2-1)/(2-1)
=(√2-1)
∴(a²-b²)/(2a+2b)
=(a+b)(a-b)/[2(a+b)]
=(a-b)/2
=[(√2+1)-(√2-1)]/2
=2/2
=1
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