已知a=√5+1,b=√5-1 求①b-2a+a² ②b分之a+a分之b已知a=√5+1,b=√5-1 求①b-2a+a² ②b分之a+a分之b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:54:31
已知a=√5+1,b=√5-1求①b-2a+a²②b分之a+a分之b已知a=√5+1,b=√5-1求①b-2a+a²②b分之a+a分之b已知a=√5+1,b=√5-1求①b-2a+

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已知a=√5+1,b=√5-1 求①b-2a+a² ②b分之a+a分之b已知a=√5+1,b=√5-1 求①b-2a+a² ②b分之a+a分之b

b-2a+a²
=(a²-2a+1)+(b-1)
=(a-1)²+(b-1)
=(√5+1-1)²+(√5-1-1)
=(√5)²+√5-2
=5+√5-2
=3+√5
a+b=(√5+1)+(√5-1)=2√5
ab=(√5+1)(√5-1)=5-1=4
∴a/b+b/a
=(a²+b²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/ab
=[(2√5)²-8]/4
=(20-8)/4
=3