如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB=OC时,∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:37:14
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB=OC时,∠1=∠2如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O

如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB=OC时,∠1=∠2
如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB=OC时,∠1=∠2

如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,且CD、BE相交于O点,求证:(1)当∠1=∠2时,OB=OC,(2)当OB=OC时,∠1=∠2
证明:
1、
∵CD⊥AB
∴∠C+∠BAC=90
∵BE⊥AC
∴∠B+∠BAC=90
∴∠B=∠C
∵∠1=∠2,AO=AO
∴△ABO≌△ACO (AAS)
∴OB=OC
2、
∵∠CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BDC=∠ADC=∠CEB=∠AEB=90
∵∠BOD=∠COE,OB=OC
∴△BOD≌△COE (AAS)
∴OD=OE
∴∠AO=AO
∴△ADO≌△AEO (HL)
∴∠1=∠2

(1)
因为 CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E

所以 ∠OEC=∠ODA=90°
又因为∠1=∠2 } △OEA≌△ODA(AAS)
且 AO=AO(公共边)

所以 OE=OD(三角形全等对应边相等)
因为在△CEO和△BDO中
∠CEO=∠BDO=90°
OE...

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(1)
因为 CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E

所以 ∠OEC=∠ODA=90°
又因为∠1=∠2 } △OEA≌△ODA(AAS)
且 AO=AO(公共边)

所以 OE=OD(三角形全等对应边相等)
因为在△CEO和△BDO中
∠CEO=∠BDO=90°
OE=OD }△CEO≌△BDO(ASA)
∠COE=∠BOD(对顶角)
所以OB=OC(三角形全等对应边相等)

第二题一样的,就倒过去求全等,再根据全等对应角相等就OK啦!!!

收起

如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证:AO平分∠BAC 如图,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证:OB=OC ..已知:如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD=CE,求证:AB=AC 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点F,求证AF平分∠BAC. .如图,已知BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,若BD=CD.求证:AD平分∠BAC. 如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC 如图4,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,AD=AE,求证△ADC全等于△AEB 如图17,AB=AC,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点O如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由.内啥……第一问我写好了, 1.已知:如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D、E,DC、BE相交于点F.求证:AF平分∠BAC. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别是D,E,DC,BE相交于点F.求证:∠BAF=∠CAF. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD与BE交于点F,那么AF平分∠BAC吗?为什么?如题.就是证明下啦. 已知,如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE⊥AC于点E,BE与CD相交于点F,求证:BF=AC 如图,cD⊥AB于点D,BE⊥Ac于点E,BE,CD交于点O,且AO平分角BAC,求证:OB=OC 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC.求证:OB=OC 如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E.BE,CD交于O点,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC