在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC试说明四边形AEDF是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 06:11:05
在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC试说明四边形AEDF是菱形.在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分

在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC试说明四边形AEDF是菱形.
在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC
试说明四边形AEDF是菱形.

在Rt△ABC中,角ABC=90°,点E、F分别在AB、AC上,沿EF对折,使EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC试说明四边形AEDF是菱形.
因为FD⊥BCABC=90°
所以AB平行DF
所以角DFE=角AEF AF=FD
因为沿EF对折
所以角AFE=角DFE
所以角AEF=角AFE
所以AE=AF
所以AE=FD
因为AB平行DF
所以AEDF是平行四边形
又因为AF=FD
所以AEDF是菱形

沿EF对折,A、D 关于 EF对称。(EF为AD的中垂线)
AE=DE, AF=DF
角FAD=角FDA
FD//AB,所以 角FDA=角EAD
角FAD=角EAD 即AD是角EAF的角平分线
且AD也是EF的垂线
所以三角形AEF为等要三角形
即AE=AF
所以AE=AF=FD=DE,得AEDF为菱形。
不知道及不及时...

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沿EF对折,A、D 关于 EF对称。(EF为AD的中垂线)
AE=DE, AF=DF
角FAD=角FDA
FD//AB,所以 角FDA=角EAD
角FAD=角EAD 即AD是角EAF的角平分线
且AD也是EF的垂线
所以三角形AEF为等要三角形
即AE=AF
所以AE=AF=FD=DE,得AEDF为菱形。
不知道及不及时

收起

∵FD⊥BC
∠ABC=90°
∴AB‖DF
∴∠DFE=∠AEF AF=FD
∵沿EF对折
∴∠AFE=∠DFE
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF
∴AE=FD
∵AB‖DF
∴AEDF是平行四边形
又∵AF=FD
∴AEDF是菱形

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接ADRt△ABC中,∠ABC=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,连接AD,连接BE并延长交AD于G,连接CG.请问 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(1)若BE是△DEC的外接圆 在rt△ABC中,角ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.若BE是△DEC的外接圆的切线,∠c=在rt△ABC中,∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(1)若BE是△DEC的外接圆 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC沿着AB所在的直线翻转180°得到△ABF.连接AD.连接BE并延长交AD与G,连接CG,请问:四边形ABCG是什么特殊四边形? 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF.求证Rt△ABE≡Rt△CBF``` 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上,且AE=CF 求证:Rt△ABE全等Rt△CBF 在三角形ABC中,AB=CB,角ABC=90度,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.求证:RT△ABE全等于RT△CBF rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°rt三角形abc中 角c 90度,ab=6,∠abc=30°,点d在线段ab上,移动点e在线段bc上移动(不与点b,c重合)若ad=de,求ad的取值范围 初二数学平行四边形的一道题(有图)如图,RT△ABC中,AC=2BC,∠ABC=90°.将RT△ABC绕点C顺时针方向适当旋转后,得到△DEC,点E在AC上.再将RT△ABC沿着AB所在直线翻折,得到△ABF.连接AD.求证:四边形AFCD 如图,已知在RT△ABC中,AB=BC∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点PD分别在AO和BC上,PB=PD,DE垂直AC于点E. 如图,在rt三角形abc中,角abc=90°,斜边ac的垂直平分线交bc于点e,连接be (1)若be是△dec外接圆的切线求角acb的大小 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证:△ABC是等腰三角形.