P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:36:38
P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方

P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.
P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.

P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.
以O为坐标原点,垂直于OB向上为y轴正向,射线OB为x轴正向建立直角坐标系
令M点的坐标(x,y),x>0,y>0
则因M是PQ中点
P的纵坐标为2y
又角AOB为60度
P的横坐标为y
所以,B点的横坐标=2x-y
因为,三角形POQ面积为8,即(2x-y)*2y/2=8
所以,y^2-2xy+8=0即为所求M的轨迹方程(x>0,y>0)

建立直角座标系:O为原点,点Q在x轴上,点P在与x轴夹角为60º的射线上,过M点作MF‖OQ,交PO于N,y轴于F,PG⊥OQ
设:M(X,Y), 则PG=2Y, FN=√3Y/3, MN=X-√3Y/3
∴OQ=2MN=2(X-√3Y/3),
∴S△POQ=OQ*PG/2=2(X-√3Y/3)(2Y)/2=8===>XY-√3Y²/3=4
∴...

全部展开

建立直角座标系:O为原点,点Q在x轴上,点P在与x轴夹角为60º的射线上,过M点作MF‖OQ,交PO于N,y轴于F,PG⊥OQ
设:M(X,Y), 则PG=2Y, FN=√3Y/3, MN=X-√3Y/3
∴OQ=2MN=2(X-√3Y/3),
∴S△POQ=OQ*PG/2=2(X-√3Y/3)(2Y)/2=8===>XY-√3Y²/3=4
∴PQ中点M的轨迹方程为XY-√3Y²/3=4

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P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹的极坐标方程. P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程. 已知角A等于30度,P,Q分别是角的两边上的动点,且PQ等于2当P,Q处于什么位置时,三角形APQ的面积最大,并 已知角A=60度,P,Q分别是角A的两边上的动点,设AP=X,AQ=Y.若PQ=根号3,求APQ面积最大值和此时X,Y. 已知角A=60,P,Q分别是角A两边上的动点,若AP,AQ长度之和为定值4,求线段PQ最小值 角AOB=45度,A为顶点,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA、OB上的动点.求三角形PQR周长的最小值 超难二次函数已知Rt三角形AOB中,角AOB=90°.DA=3cm,OB=4cm,以O为坐标原点建立如图所示的直角坐标系,设P.Q分别是AB边,OB边上的动点,他们同时分别从A,O向B点移动,移动的速度都是1cm/秒,设P,Q的移动时 在梯形ABCD中 AD//BC 角A=90°; AB=6 BC=10 P Q分别是BC AB边上的动点 bq=pc=x 已知∠AOB是45度,P是角内一点,PO=10,Q,R分别是OA,OB上的动点,求三角形PQR周长最小值. 求PMN周长的最小值角AOB=30',点P为角AOB内一点,OP=5cm,点M、N分别是OA、OB边点的一个动点,求三角形PMN周长的最小值 如图,∠aob=45°,p是∠aob内一点,po=10,q、r分别是oa、ob上的动点如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值. 角AOB=45度,P是角AOB内一点,PO=10,Q、P分别是OA,OB上的动点.三角形PQR周长最小值为10√2,求此时角QPR和角QPO的度数, 角AOB=30度,点P位于角AOB内,OP=3,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,求三角形PMN的最小周长, 角AOB=30度,点P位于角AOB内,OP=3,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,求三角形PMN最小周长 角AOB=30度,点P位于角AOB内,OP=3,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,求三角形PM 在直角坐标系xoy中,若角α的始边为x的正半轴,终边为射线y=(2根号2)·x(x≥0)若P,Q分别是角α始边和终边上的动点,且PQ=4,求△POQ面积最大时,点P,Q的坐标 如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内一定点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,求△PQR周长的最小值(画出示意 如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内的一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,则△PQR周长的最小值是多少?如图,∠AOB=45°,P是∠AOB内的一点,PO=10,Q、R分别是OA、OB上的动点,则△PQR周长的最小值是多少?